Почему корабли не тонут, хотя сталь тяжелее воды: считаем на Queen Mary 2

«Он же железный. Почему он не тонет?» Так спрашивают, глядя на стальной борт у причала, и ответ «внутри пусто» верен, но без цифры ничего не объясняет. Цифра такая: если разделить вес лайнера Queen Mary 2 на объём всех его закрытых помещений, один кубометр корабля весит около 167 килограммов. Кубометр морской воды тяжелее в шесть раз, кубометр стали в сорок семь. Почему корабли не тонут, видно уже отсюда: корабль почти целиком состоит из пустоты, а стальная оболочка вокруг неё занимает ничтожную долю объёма.

Лайнер Queen Mary 2 у причала в Сиднее: тёмный борт, над которым поднимаются палубы (фото: The original uploader was Conollyb at English Wikipedia., Wikimedia Commons, Public domain)

Гвоздь и кастрюля из одной стали

Сталь тяжелее воды: порядка 7,85 тонны на кубометр против 1,025 у морской. Гвоздь сплошной, вытесненная им вода весит в семь с лишним раз меньше него самого, и он идёт ко дну. По закону Архимеда на тело в воде действует сила, равная весу вытесненной воды, и ничего сверх неё вода не даёт. Поэтому решает не материал, а отношение веса тела к объёму, который оно занимает.

Ржавый гвоздь, вбитый в деревянный кол и погнутый (фото: VerboseDreamer, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0)

Согните ту же сталь в кастрюлю, и объёмом тела станет вся кастрюля вместе с воздухом внутри. Вес прежний, объём во много раз больше, средняя плотность упала ниже воды. Кастрюля держится, пока воздух в ней не вытеснила вода. Та же арифметика у пловца: между бассейном и морем всего десяток граммов на литр, и этого хватает, чтобы лежать на спине.

Сколько весит кубометр лайнера

Цифра 167 получена расчётом из двух опубликованных чисел. Первое — водоизмещение, то есть вес воды, которую вытесняет корпус, а значит, и вес всего судна. Для Queen Mary 2 в базе Береговой охраны США стоит 79 287 тонн. Если разделить их на плотность морской воды, выйдет около 77 тысяч кубометров: столько корпус занимает под ватерлинией.

Второе число — валовая вместимость, 149 215. Это мера объёма: по конвенции 1969 года её считают из объёма всех закрытых помещений судна V по формуле V × (0,2 + 0,02 · lg V), где V в кубометрах. Решив уравнение в обратную сторону, получают около 476 тысяч кубометров. 79 287 тонн, поделённые на 476 тысяч, дают 0,167 тонны на кубометр: среднюю плотность судна целиком, с трубой, надстройками и бассейнами.

Даже чистая сталь заняла бы две сотых объёма

Если бы весь вес лайнера вместе с топливом, пассажирами и мебелью оказался чистой сталью, она заняла бы около десяти тысяч кубометров, то есть две сотых объёма. На деле стали меньше, а корпус остаётся тонкой оболочкой вокруг воздуха.

Секция корпуса судна на стапеле в строительных лесах: листы обшивки вокруг пустого объёма (фото: Brosen, Wikimedia Commons, CC BY 2.5)

Цифры лайнера в справочниках гуляют: водоизмещение указывают от 76 до 79 тысяч тонн, осадку от 9,75 до 10,3 метра. Вес судна зависит от того, сколько в него погрузили топлива, запасов и людей. При 76 тысячах тонн выйдет 160 килограммов на кубометр, при 79 тысячах 167. Порядок один, и вывод от него не зависит.

Под водой всего шестая часть

Из 476 тысяч кубометров в воде сидит около 77 тысяч, то есть шестнадцать процентов. От киля до верха трубы 72 метра, из них в воде около десяти. Всё остальное над ватерлинией заполнено воздухом, и та его часть, которая заперта герметично, называется запасом плавучести: осядь судно глубже, и оно вытеснит ещё воды, не уйдя на дно.

Подводная часть корпуса линкора в сухом доке: гребные валы и винты, март 1942 года (фото: US Navy, Wikimedia Commons, Public domain)

Для катеров размер запаса записан в техрегламенте, и катер, залитый водой до бортов, остаётся на плаву. У больших судов запас бережёт грузовая марка на борту, круг Плимсоля: выше его черты вода подниматься не должна.

В Чёрном море расчёт сдвигается. Вода здесь у поверхности легче океанской, 1,010–1,014 тонны на кубометр вместо 1,025, и чтобы вытеснить свои 79 287 тонн, судну с таким водоизмещением понадобилось бы примерно на тысячу кубометров воды больше. Корпус сидел бы глубже, и конвенция о грузовой марке позволяет осесть на эту разницу.

Корпус режут на отсеки

Тонет судно, когда воздуха внутри остаётся меньше, чем нужно, чтобы удержать его вес. Запас плавучести тратится вместе с водой, которая входит в корпус. Если перегородок нет, любая пробоина превращает весь корпус в один затопленный отсек: вода растекается по длине, судно оседает, воздух вытесняется. Поэтому поперёк ставят водонепроницаемые переборки, а их число выбирают так, чтобы судно держалось при затоплении любого одного отсека, а крупное — любых двух соседних.

Подводная часть носа парохода SS Great Britain в музейном сухом доке в Бристоле (фото: Photograph by Mike Peel (www.mikepeel.net)., Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0)

Опаснее всего пробоина на стыке: она вскрывает сразу два соседних отсека, и судно, рассчитанное на затопление одного, идёт ко дну, хотя переборок у него хватает.

Шестнадцать отсеков «Титаника»

У «Титаника» было шестнадцать отсеков и пятнадцать переборок между ними. Рассчитывали судно на затопление любых двух отсеков, а в удачных сочетаниях трёх или четырёх, считая от носа. В ночь на 15 апреля 1912 года айсберг вскрыл шесть отсеков подряд: носовой танк, три грузовых трюма и два котельных отделения, последнее лишь краешком. Корабль затонул через два часа сорок минут после удара.

Чертёж «Титаника»: продольный разрез и план двойного дна с обозначенными переборками (фото: Jack Winocour, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0)

Переборки поднимались примерно на три с половиной метра над ватерлинией, до палубы E, у самого носа и кормы ещё на палубу выше, и сверху закрыты не были. Пока вода сидела в четырёх носовых отсеках, нос оседал, но она оставалась на месте. Когда затопленными оказались пять, верх переборок ушёл под воду, и вода пошла через край из отсека в отсек, одну переборку за другой.