Почему судно может встать на зеркальной воде: «мёртвая вода» от Нансена до наших дней

На суше причину всегда видно глазами. Машина сбавила ход — значит подъём, песок, встречный ветер или спустило колесо: вышел, посмотрел, понял. Вода такой любезности не оказывает.

В августе 1893 года «Фрам» шёл проливом у Таймыра. Машина работала на полном пару, поверхность была ровной, впереди чистая вода — и судно делало пятую часть обычного хода. Своим ходом «Фрам» давал тогда четыре с половиной, может быть пять узлов. В мёртвой воде — узел, от силы полтора. Руля оно при этом слушалось не всегда.

Под килем не было ни мели, ни водорослей, ни встречного течения. Была пресная вода: слой метра в четыре поверх солёной. Вся мощность машины уходила на волну, которую никто не видел.

Судовой водопровод вместо океанографического зонда

Эпизод описан в первом томе «Farthest North», на страницах со сто семьдесят второй по сто семьдесят седьмую. Вырваться пробовали по-всякому: описывали петли, разворачивались иногда кругом, «пробовали всякие фокусы» — почти без толку. Про саму потерю хода у Нансена сказано скупо и точно: скорость снизилась примерно до пятой части того, какой была бы иначе.

Место Экман позже уточнил — пролив между островом Таймыр и островами Альмквиста. И отдельно зафиксировал то, без чего всё объяснение рассыпается: машина работала на полном пару и до мёртвой воды, и в ней. К 1893 году паровые суда были обычным делом: двумя десятилетиями раньше они забрали у чайных клиперов рейсы в Китай.

Самое ценное в этих записях — не скорость, а бытовая деталь. Воду за бортом черпали как питьевую: сверху она была пресной. А в машинном отделении, на уровне донного крана — это четыре метра ниже ватерлинии, — вода шла совершенно солёная, для котла негодная. Зонда на «Фраме» не было, разрез по солёности никто не снимал. Зато был судовой водопровод, и он показал главное: граница пресного и солёного лежит где-то на четырёх метрах. Осадка «Фрама» была пять метров или чуть больше. Киль висел ниже границы.

Ванна, в которой это повторили

Вернувшись, Нансен попросил разобраться физика Вильгельма Бьеркнеса, а тот отдал задачу своему студенту — Вагну Вальфриду Экману. К 1904 году Экман собрал установку: бак, внизу солёная вода, сверху пресная, по поверхности тянут модель. Эффект повторился в ванне. На границе слоёв, объяснил он, идущее судно рождает внутренние гравитационные волны, они уходят назад, и тяга уходит вместе с ними. Разбор вышел монографией страниц на полтораста, отдельной главой в научных результатах экспедиции.

Дальше начинается то, из-за чего эта физика и остаётся неочевидной. Волновой след тащит за собой всякое судно, и след этот стоит топлива — за кормой его видно каждому. Но граница воды и воздуха работает в полную силу: воздух легче воды примерно в восемьсот раз. А на границе пресного и солёного возвращающая сила почти уравновешена, слои расходятся по плотности на проценты. Волна там вырастает большой, идёт медленно и наружу почти не показывается. Про эти волны внутри воды у нас есть отдельный разбор — там и про то, как они дорастают до десятков метров при ровной поверхности.

Четыре метра пресного против пяти метров осадки

В 2018 году случай «Фрама» пересчитали заново в Университете Осло — по наблюдениям Нансена и Экмана и по нелинейной модели двухслойной жидкости. Задача была обратная: глубину границы в 1893-м никто не мерил, и её искали по известному замедлению.

Опорная величина здесь одна — скорость внутренней волны на границе слоёв. Для четырёхметрового пресного слоя поверх морской воды она выходит около метра в секунду (1,02 — если совсем точно), для трёхметрового 0,88, для пятиметрового 1,14. Порядка двух узлов. Дальше считают отношение скорости судна к этой опорной, и вся беда «Фрама» умещается в одну цифру: около 0,54. Чуть больше половины.

Сопротивление в мёртвой воде растёт вместе с ходом почти до самой опорной скорости, и ход устанавливается там, где с ним сравнялась тяга машины. Расчёт дал ход 0,55 метра в секунду — 1,1 узла, почти в точности тот узел, который записал Экман. А глубина границы, при которой сходится пятикратное замедление, получилась чуть меньше четырёх метров: ровно то, что показал донный кран.

Второе условие — размер. Сильный внутренний след получается, когда осадка судна сопоставима с толщиной верхнего слоя. «Фрам» при длине тридцать девять метров и ширине одиннадцать сидел на пять метров — в четырёхметровый пресный слой. Корпус не шёл поверх границы, он её пахал.

И оговорка, без которой картина неполная: по линейной теории сопротивление в этих условиях получается почти нулевым, а возвышение границы под корпусом — симметричным. Считать приходится нелинейно. Школьная версия волнового сопротивления этого эффекта попросту не видит.

Залипаний оказалось два

В июле 2020 года группа из Пуатье разложила «мёртвую воду» надвое. Под одним словом, оказывается, сто лет жили два разных сопротивления.

Первое — нансеновское: за судном встаёт неподвижный внутренний след, ход падает ровно и надолго, причём с гистерезисом — обратно всё возвращается не по той же кривой. Второе — экмановское: скорость начинает пульсировать, судно идёт рывками, быстрее-медленнее-быстрее. Раньше это объясняли периодическим срывом нелинейных волн, и происхождение пульсаций считалось невыясненным.

Объяснение 2020 года другое и, по-моему, красивее. Пульсации рождаются в момент разгона. Трогаясь, судно продавливает границу слоёв, по ней уходит бегущая волна-впадина с чередой горбов позади — и дальше судно едет по этой ползущей стиральной доске, то скатываясь вперёд, то отставая. Авторы так и пишут: ухабистая беговая дорожка.

Следствие вышло практическое. Экмановский режим временный: если тяги не убавлять, судно с дорожки в конце концов съезжает и проваливается в ровное нансеновское залипание. А вот стенки по бокам — шлюз, канал, тесная гавань, борта лабораторного бака — пульсации усиливают и меняют ту скорость, на которой судно в итоге успокаивается.

У той же группы есть работа поближе к истории: про Акциум, где Плиний Старший объяснял поражение флота Антония и Клеопатры рыбой-прилипалой, «задерживающей корабли». Там промеряли глубины в горле Амбракийского залива — единственного в Средиземноморье залива фьордового типа, с расслоением по плотности, — и тянули в бассейне модель античной галеры. Рисунок следа на мелководье вышел похож на бороздки присоски прилипалы. Гипотеза красивая; доказанной историей она от этого не делается.

Что лежит поверх солёного у нашего берега

Структура, которая держала «Фрам», у нас бывает каждый дождливый сезон.

После ливня Мзымта не растворяется в море, а ложится на него сверху. Весной 2018-го плюм обмеряли зондом с семидесяти станций: у устья на полуметре глубины — около четырёх промилле солёности, на трёх метрах уже семнадцать. Пятно доходило до семидесяти одного квадратного километра, уходило от берега почти на восемь, а вглубь — всего на три-четыре метра. Как эта линза устроена и сколько живёт, разбирали подробно.

Лёгкая вода на тяжёлой, резкая граница, несколько метров толщины. Геометрия та же самая.

Дальше честная остановка. Замеров мёртвой воды в Чёрном море я не нашёл — ни в судовых наблюдениях, ни в работах по внутренним волнам нашего шельфа. Ни одного описанного случая. Так что «у нас бывает то же самое» — это не вывод, а соблазн, и я его при себе оставлю.

Против совпадения работают три вещи разом. Перепад плотности здесь вдвое меньше арктического: пресная вода легче черноморской примерно на полтора процента, а не на без малого три — значит и опорная скорость ниже, а с ней ползёт вниз весь диапазон, где ловушка захлопывается. Прогулочный борт сидит в воде заметно мельче трёх-четырёх метров линзы, то есть идёт поверху и границу почти не трогает. И скорость: ловушка работает ниже опорной, а это здесь чуть больше узла — ход, которым нарочно не ходят.

Ещё стоит развести слова. «Мёртвой водой» у нас обычно называют совсем другое — сероводородную толщу, которая начинается на глубине и занимает почти весь объём моря; про неё есть свой разбор. С нансеновской мёртвой водой у неё общего одно название.

Что при этом видно с палубы

Описание поверхности Нансен тоже оставил, и пересказывать его своими словами смысла нет: мёртвая вода проявляет себя зыбью или волнами, тянущимися поперёк кильватерной струи, одна за другой, а начинаются они иногда чуть ли не от середины корпуса.

Поперёк струи. Расходящийся ус за кормой остаётся всегда и не значит ничего; здесь же поперёк него ложилась рябь, которой взяться было неоткуда. Сегодня её читают как выход внутреннего следа на поверхность — то немногое, что он про себя сообщает.

В навигационном справочнике средство борьбы записано одно: прибавить ход. Несколько узлов сверх — и судно из режима выходит. «Фраму» этот совет не помог бы ничем, он и так шёл на полном пару. Современному катеру он даже не нужен: тот живёт выше порога и в ловушку не попадает по построению.

Остаётся вопрос, на который у меня ответа нет. Тихое утро после недельных дождей, парусный борт крадётся под остатками ветра узлом-полутора, под килем трёхметровая пресная линза — это ровно те условия, в которых опорную скорость уже не перепрыгнуть. Встречал ли здесь кто-нибудь мёртвую воду? И по чему бы он это понял: лаг с тахометром спорят, ветра почти нет, а разреза по солёности под килем нет ни у кого и не будет. Я бы хотел это знать.